热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数第 3 讲 基本初等函数及函数的应用热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数要点知识整合1．二次函数的图象与性质 (1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是抛物线 ①a 定形状，b、c 定位置，过定点(0，c)； ②对称轴为 x＝－ b2a，顶点坐标为(－ b2a，4ac－b24a)． 热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数(2)当 a＞0 时，图象开口向上，在(－∞，－ b2a]上单调递减，在[－ b2a，＋∞)上单调递增； 当 a＜0 时，图象开口向下，在(－∞，－ b2a]上单调递增，在[－ b2a，＋∞)上单调递减． 2 ．指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线 y ＝ x 对称，指数函数与对数函数的性质见下表：热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数指数函数y ＝ ax对数函数y ＝ logax定义域( －∞，＋∞ )(0 ，＋∞ )值域(0 ，＋∞ )( －∞，＋∞ )不变性恒过定点 (0,1)恒过定点 (1,0)增减性a>1 时为增函 0
1 时为增函数，00 且 a≠1)f － 1(x) ＝ ax(a>0 且a≠1)图象特征图象始终在 x 轴上方图象始终在 y 轴右侧热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数3. 函数与方程(1) 函数的零点对于函数f(x) ，我们把使 f(x) ＝ 0 的实数 x 叫做函数f(x) 的零点．(2) 零点存在性定理如果函数y ＝ f(x) 在区间 [a ， b] 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 f(a)·f(b)<0 ，那么函数y ＝ f(x)在区间 (a ， b) 内有零点，即存在 c∈(a ， b) 使得 f(c)＝ 0.热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数注意以下两点：① 满足条件的零点可能不唯一；② 不满足条件时，也可能有零点．热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数题型一题型一二次函数的图象与性质热点突破探究典例精析典例精析例例 11 设二次函数f(x) ＝ x2 ＋ x ＋ c(c ＞ 0) ，若f(x) ＝ 0 有两个实数根x1 、 x2(x1 ＜ x2) ．...
