锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001--106、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。8、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。1对边邻边斜边ACBbac依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)9、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。:ihlhlα2要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．2.（2008·威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（）A．B．C．D．3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（）3A．23B．32C．34D．434.（2009·湖州中考）如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5.（2008·温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．6.（2007·泰安中考）如图，在中，，于，若，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）ACBD4二、填空题7.（2009·梧州中考）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，53sinA，则AB的长是cm．8.（2009·孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin．9.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，3sin5A，则这个菱形的面积=cm2．三、解答题10.(2009·河北中考)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河5底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=1213．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？11.（2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．（1）求证：；（2）如果，求的值．12.（2008·宁夏中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=54，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．DABCEF6AOBECD14.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．7要点二、特殊角的三角函数值一、选择题1.（2009·钦州中考）sin30°的值为（）A．32B．22C．12D．332.（2009·长春中考）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC°，，则点B的坐标为（）A．(21)，B．(12)，C．(211)，D．(121)，3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．83米C．833米D．433米4.（2008·宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.（2008·毕节中考）A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（）A．1323，B．3323...
