第 2 课时 函数的定义域与值域11 ．函数定义域．函数定义域(1)(1) 当函数是由解析式给出时，则其当函数是由解析式给出时，则其定义域是使解析式有意义的自变量的取值定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．也就是：集合．也就是：①①分式的分母分式的分母 ，，②②偶次方根的被开方数偶次方根的被开方数 ，，③③对数的真数对数的真数 ，，④④指数函数和对数函数的底数指数函数和对数函数的底数基础知识梳理基础知识梳理不为零为非负数大于零 (2)(2) 由实际问题确定函数的定由实际问题确定函数的定义域，不仅要考虑解析式有意义，义域，不仅要考虑解析式有意义，还要有还要有 ．．基础知识梳理基础知识梳理必须 ，⑤三角函数中的正切函数 y＝ tanx 必须满足x≠kπ＋π2，(k∈Z)，余切函数 y＝cotx 必须满足 x≠kπ，(k∈Z)． 大于零且不等于 1实际意义基础知识梳理基础知识梳理22 ．函数的值域．函数的值域(1)(1) 函数的值域的定义：在函函数的值域的定义：在函数数 yy ＝＝ ff((xx)) 中与自变量中与自变量 xx 的值对应的值对应的的 yy 的值叫做的值叫做 ，所有，所有函数值的集合，叫做函数的值域．函数值的集合，叫做函数的值域．函数值 (2)(2) 确定函数值域的原则：确定函数值域的原则：①①当函当函数数 yy ＝＝ ff((xx)) 用表格给出时，函数的值域用表格给出时，函数的值域是指是指 ．．②②当函数当函数 yy ＝＝ff((xx)) 用图象给出时，函数的值域是指用图象给出时，函数的值域是指 ，，③③当函数当函数 yy ＝＝ ff((xx)) 用用解析式给出时，函数的值域由解析式给出时，函数的值域由确定．确定．基础知识梳理基础知识梳理表格中所有 y 值组成的集合图象上每一个点的纵坐标组成的集合定义域和解析式 (3)(3) 求函数值域的方法有：求函数值域的方法有： 、、 、、 、、 、、 、、 、、 等．等．基础知识梳理基础知识梳理直接法换元法配方法判别式法几何法不等式法单调性法AA ．． (( －－ 44 ，－，－ 1)1) BB ．．(( －－ 4,1)4,1)CC ．． (( －－ 1,1) D1,1) D ．． (( －－1,1]1,1]答案：答案： BB三基能力强化三基能力强化1．(2009 年高考江西卷改编)函数 y＝2x＋1－x2－3x＋4的定义域为( ) 2.2. 函数函数 yy ＝＝ xx22 －－ 22xx 的定义域为的定义域为{0,1,2,3}{0,1,2,3} ，那么其值域为，那么其值域为 (( ))AA ．． {{ －－ 1,0...
