平面图形立体图形① 由点和线组成（实质是由点组成，因为线可以看成是点的集合） ；特征：特征：① 由点、线、面构成（实质是由点构成的） ；② 各点都在同一个平面内② 各点不都在同一个平面内。空间图形. 启示： 考虑问题要着眼于整个空间，而不是局限于一个平面。 给你六根长度相同的火柴棒，以火柴棒为边长，你最多能搭成几个正三角形呢？示例 1 ：平面空间 示例 2 ：蜘蛛与苍蝇问题 在一个长宽高分别是 30 ， 12 ， 12 英尺的长方体空间里，一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板 1 英尺的 A 处，苍蝇则在对面墙的中间离地面 1 英尺的 B 处 , 苍蝇是如此的害怕，以至于无法动弹，试问：蜘蛛为了捉住苍蝇，沿墙壁爬行的最短距离是多少？AB展开BBAA展 开启示： 立体图形的问题常常转化为平面图形的问题来解决。 平面概念 平面是不加定义的基本概念，平面没有厚薄，它向四周无限延展 . 平面的画法铅直平面水平平面： 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成 45° 横边画成邻边长的 2 倍。 平面的表示法ABDC平面 AC 或平面 BD平面 ααß 平面 ß ABC平面 ABC 常用图形的画法及表示方法 :语言内容位置关系文字语言图形语言符号语言点与直线的位置关系点与平面的位置关系点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内Aι BιABA∈ιB∈ιA∈α B∈α αα 平面与平面相交的画法 两个平面的交线必须画出 , 被别的平面遮盖的部分线段 , 画成虚线或不画 .MNEFα∩β=AB 练习 : 根据下列集合语言作出图形 ① A∈α 且 Bα∈ ② α∩β=ι ,A∈ι (A 、 B 为点， α 、 β 为平面， ι 为直线） 小 结１．平面的概念，画法，常见图形的画法及表示法。２．研究立体图形的问题需要注意： ①与平面图形的区别和联系； ②常常转化为平面图形的问题来解决。3 、本节课体现的数学思想方法有： 数形结合、分类讨论、化归转化。 荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔说过：“数学源于现实”，现实世界中的一草一木，一砖一瓦都和数学息息相关，有着千丝万缕的联系，有的蕴含我们的公式定理，有的蕴含数学思想方法和解题技巧，有的则内含玄机，等待着我们去探究，去揭示。 请同学们观察现实生活中直线和平面的位置关系，直线和直线的位置关系，平面和平面的位置关系各有几种形式，并把它画下来！思考题 再 见
