1．设集合 A＝{1,2}，则满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B 的个数是( )A．1 B．3C．4 D．8解析：选 C.A∪B＝{1,2,3}，集合 B 一定含元素 3.∴集合 B 的个数应为集合 A 的子集个数 22＝4.2．设全集为 R，集合 A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x≥0}，则∁R(A∪B)等于( )A．{x|0≤x＜1} B．{x|x≥0}C．{x|x≤－1} D．{x|x＞－1}解析：选 C.由已知可得：∁R(A∪B)＝∁R{x|x＞－1}＝{x|x≤－1}，故选 C.3．(2009 年高考广东卷)已知全集 U＝R，则正确表示集合 M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )解析：选 B.由 N＝{x|x2＋x＝0}，得 N＝{－1,0}． M＝{－1,0,1}，∴NM，故选 B.4 ． (2009 年 高 考 湖 北 卷 ) 已 知 P ＝ {a|a ＝ (1,0) ＋m(0,1)，m∈R}．Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则 P∩Q＝( )A．{(1,1)} B．{(－1,1)}C．{(1,0)} D．{(0,1)}解 析 ： 选 A. P ＝ {a|a ＝ (1,0) ＋ m(0,1) ， m∈R} ＝ {a|a ＝(1，m)}，Q＝{b|b＝(1－n,1＋n)，n∈R}，由得∴a＝b＝(1,1)，∴P∩Q＝{(1,1)}．5．(2009 年高考江西卷)已知全集 U＝A∪B 中有 m 个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有 n 个元素．若 A∩B 非空，则 A∩B 的元素个数为( )A．mn B．m＋nC．n－m D．m－n解析：选 D. (∁UA)∪(∁UB)中有 n 个元素，如图所示阴影部分，又 U＝A∪B 中有 m 个元素，故A∩B 中有 m－n 个元素．6．定义 A⊗B＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}．设集合 A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}．则集合(A⊗B)⊗C 的所有元素之和为( )A．3 B．9C．18 D．27解 析 ： 选 C. 由 题 意 可 求 (A⊗B) 中 所 含 的 元 素 有 0,4,5 ， 则(A⊗B)⊗C 中所含的元素有 0,8,10，故所有元素之和为 18.7．已知集合 A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.解析：依题意有 A＝{－1,0,1}，B＝{－3，－1,1}，于是 A∩B＝{－1,1}．答案：{－1,1}8．设全集 I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁ IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合 M 的所有子集是________．解析： A∪(∁IA)＝I，∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，∴|a＋1|＝3，且 a2＋2a－3＝5，解得 a＝－4 或 a＝2.∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}．答案：∅、{1}、{2}、{1,2}9．已知集合 A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且 A∩B＝A∪B，则a＝________.解析：由 A...
