考纲要求1. 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2 ．了解几何概型的意义．热点提示 1 ．以几何概型的定义和公式为依据，重在——掌握常见的两种几何度量长度、面积．2 ．主要考查几何概型的理解和概率的求法，多以选择题和填空题的形式出现．1 ．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的(或) 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称．2 ．在几何概型中，事件 A 的概率公式为： P(A) ＝长度面积体积几何概型(1) 几何概型具备以下两个特征：① 无限性，即每次试验的结果 ( 基本事件 ) 有无限多个，且全体结果可用一个有度量的几何区域来表示；② 等可能性，即每次试验的各种结果 ( 基本事件 ) 发生的概率都相等．(2) 如果随机事件所在区域是一个单点，由于单点的长度、面积、体积均为 0 ，则它的概率为 0 ，但它不是不可能事件，即概率为 0 的事件不一定是不可能事件；如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点，则它的概率为 1 ，但它不是必然事件，即概率为 1 的事件不一定为必然事件． 1 ．在区间 [1,3] 上任取一数，则这个数大于等于 1.5的概率为( )A ． 0.25 B ． 0.5C ． 0.6 D ． 0.75解析：本题为几何概型问题，在[1.5,3]内任取一数，则此数大于等于 1.5，因此所求大于等于 1.5 的概率 P＝区间[1.5，3]的长度区间[1，3]的长度 ＝1.52 ＝34＝0.75，故选 D. 答案： D2 ．如图， A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A′ ，连接 AA′ ，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为( )解析：如右图，当 AA′长度等于半径时，A′位于 B 或C 点，此时∠BOC＝120°，则优弧 BC＝43πR， ∴满足条件的概率为 P＝43πR2πR＝23. 答案： B3．如图所示，在一个边长为 a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a 与12a，高为 b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是________． 解析：P＝S梯S矩 ＝1213a＋12a·bab＝ 512. 4 ．如图所示，在直角坐标系内，射线 OT 落在 60°角的终边上，任作一条射线 OA ，求射线 OA 落在∠ xOT内的概率为 ________ ．解析：射线落在直角坐标系内的任何一个位置都是等可能的，故射线 OA 落在∠xOT 内的概率为 P＝ 60°360°＝16. 5 ．在 1 升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出 10 毫升，则取出的种子中含有带麦...
