专题练习—轨迹方程 1 专题练习——轨 迹 方 程 求轨迹方程的的基本方法：直接法(或几何法)、定义法、代入转移法(也叫相关点法）、参数法、交轨法……等。 1．直接法（或几何法)-—-由题目已知条件能建立动点的等式，且能用点P 的坐标（x，y）及其他已知的量表示该等式的方法。(直接法五步骤：“建系，设点，列式,化简，证明”，最后的一步“证明”可以改为“说明”，即进行“挖”与“补”就可以） 2．定义法-—动点轨迹符合所学过的直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线…等的定义，则直接根据定义写出所求的动点的轨迹方程的方法。 3、代入转移法（也叫相关点法）-—所求动点P(x,y）随另一动点Q),(00 yx的运动而运动（动点Q 在已知或可求得的曲线（方程）上运动），且可用x,y 表示x0，y0的式子即),()(),()(00yxgygyyxfxfx或或，则代入点Q 满足的方程,整理得点P 的轨迹方程的方法。 4、参数法-—当很难直接找到动点的x,y 之间的关系，而可借助某一中间变量（如参数t ），求出),()(tgytfx，然后消去参数t ，得出动点（x，y）的轨迹方程的方法。 5、交轨法——求两动曲线交点轨迹时，可由方程联立求出交点坐标(含参数），然后消去参数得到轨迹方程的方法。（用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可，可以说是参数法的一种变种） 巩固练习： 3、动点p 与定点A（－1，0）, B(1，0）的连线的斜率之积为－1，则p 点的轨迹方程是: （ ） A、x2+y2=1 B、x2+y2=1（x≠±1） C、x2+y2=1(x≠1） D、y=21x 4、一动点到两坐标轴的距离之和的2 倍，等于该点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程是： （ ） A、x2+y2=2(x+y) B、x2+y2=2|x+y｜ C、x2+y2=2(｜x｜+｜y|) D、x2+y2=2（x－y) 5、动点P 到直线x=1 的距离与它到点A（4，0)的距离之比为2,则P 点的轨迹是：（ ) A、中心在原点的椭圆 B、中心在（5,0)的椭圆 专题练习—轨迹方程 2 C、中点在原点的双曲线 D、中心在（5,0）的双曲线 6、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC 中点的轨迹方程是 ( ） A、(x－2)2+y2=4 B、（x－2)2+y2=4（0≤x＜1) C、（x－1）2+y2=4 D、(x－1)2+y2=4（0≤x＜1） 7、已知M（－2,0），N（2,0)，|PM|－|PN｜=4，则动点P 的轨迹是： （ ) A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支 8、若一动圆与两圆x2+y...
