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完整2019年高考文理数学选做题练习VIP免费

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绝密 ★启用前2019 年高考选做题练习数学(文)试卷考试时间: 120分钟 满分 150 分学校 :___________姓名: ___________班级: ___________考号: ___________ 1.在直角坐标系 xOy中,过点 P(1,2)的直线 l 的参数方程为112322xtyt(t 为参数) .以原点O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为4sin.(1)求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;(2)若直线 l 与曲线 C 相交于 M,N 两点,求11PMPN的值 . 答案及解析:1.(1)由已知得112322xtyt,消去 t 得23(1)yx,即3230xy,所以直线 l 的普通方程为3230xy;┄┄┄ 2 分曲线 C :4sin得24sin,因为222xy ,siny ,所以224xyy ,整理得22(2)4xy,所以曲线 C 的直角坐标方程为22(2)4xy;┄┄┄ 5 分(2)解:把直线 l 的参数方程112322xtyt( t 为参数)代入曲线C 的直角坐标方程中得:2213(1)()422tt,即230tt,设 M , N 两点对应的参数分别为1t ,2t ,则121213tttt,┄┄┄ 8 分所以11PMPN1212PMPNttPMPNtt21212121212()4tttttttttt133。┄┄┄ 10 分2.已知函数( )222f xxx.(1)求不等式( )6f x的解集;( 2)当 xR时,( )f xxa 恒成立,求实数a 的取值范围 . 答案及解析:2.解:(1)当2x时,( )4f xx,∴( )646f xx2x,故2x;当21x时,( )3f xx ,∴( )636f xx2x,故 x;当1x时,( )4f xx,∴( )646f xx10x,故10x;综上可知:( )6f x的解集为 (,2][10,)U;┄┄┄ 5 分( 2)由( 1)知:4,2( )3 , 214,1xxf xxxxx,【解法一】如图所示:作出函数( )f x 的图象,由图象知,当1x时,13a,解得:2a,∴实数 a 的取值范围为(, 2] 。┄┄┄ 10 分【解法二】当2x时,4xxa 恒成立,∴4a,当21x时,3xxa 恒成立,∴2a,当1x时,4xxa 恒成立,∴2a,综上,实数 a 的取值范围为(,2] 。3.在直角坐标系xOy 中,曲线 M 的参数方程为1cos1sinxryr(为参数,0r),以直角坐标系的原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,圆C 的极坐标方程为8sin.( 1)求圆 C 的直角坐标方程(化为标准方程)及曲线M 的普通方程;( 2)若圆 C 与曲线 M 的公共弦长为8,求 r 的值 . 答案及解析:3.(1)由8sin,得28sin,所以2280xyy,即22416xy,故曲线 C 的直角坐标方程为22416xy. 曲线 M 的普通方程为22211xyr(2)联立2222241611xyxyr...

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