1 2020 年高考数学复习—— 参数方程选讲（一）1.在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为,sin,cos2yx（α 为参数）．以直角坐标系原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为πcos2 24．（1）求曲线 C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）若点 P 为曲线 C 上的动点，求点P 到直线 l 距离的最大值．2.在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线 C 极坐标方程为2cos4sin0 ，P 极坐标3 2，，在平面直角坐标系中，直线l 过点 P，斜率为3 . （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A， B 两点，求11PAPB的值 . 2 3.在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为42525xtyt（ t 为参数），以原点O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为2 cos04aa. （1）求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程；（2）若圆 C 任意一条直径的两个端点到直线l 的距离之和为5 ，求 a 的值 . 4.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C1 的参数方程为2cos1(2sinxy为参数），以平面直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为4sin. （1）求曲线 C1的普通方程和曲线C2 的直角坐标方程；（2）求曲线 C1和 C2 公共弦的长度 . 5.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1 的极坐标方程为cos4 . （Ⅰ） M 为曲线 C1 上的动点，点P 在线段 OM 上，且满足16OMOP，求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点A 的极坐标为2,3，点 B 在曲线 C2上，求 △OAB 面积的最大值 . 3 6.已知曲线 C1的极坐标方程为22cossin，C2的参数方程为222222xtyt（t 为参数） . （1）将曲线 C1与 C2 的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若 C1 与 C2 相交于 A，B 两点，求 |AB|. 7.在平面直角坐标系中，直线l 经过点0,1P，倾斜角为6.在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的方程为4sin. （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求11PAPB的值 . 8.已知极坐标方程12:10,:sin()6.3CC（1）求 C1, C2 的直角坐标方程,并分别判断C1, C2 的形状；（2）求 C1, C2 交点间的距离 . 4...
