教育资源教育资源一元一次不等式知识点一：不等式的概念1. 不等式： 用“＜” ( 或“≤” ) ，“＞” ( 或“≥” ) 等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式. 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式 . 要点诠释：(1)不等号的类型 : ① “≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小；②“＞”读作“大于”，它表示左边的数比右边的数大；③“＜”读作“小于”，它表示左边的数比右边的数小；④“≥”读作“大于或等于”，它表示左边的数不小于右边的数；⑤“≤”读作“小于或等于”，它表示左边的数不大于右边的数；(2) 等式与不等式的关系：等式与不等式都用来表示现实世界中的数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得的关系，不是同类量不能比较。(3) 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。要点诠释： 由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。3．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式 x－4＜1 的解集是 x＜5. 不等式的解集与不等式的解的区别: 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围, 是所有解的集合 , 而不等式的解是使不等式成立的未知数的值. 二者的关系是 : 解集包括解 , 所有的解组成了解集。要点诠释： 不等式的解集必须符合两个条件：(1) 解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2) 能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。知识点二：不等式的基本性质基本性质 1：不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个整式，不等号的方向不变。符号语言表示为：如果，那么。基本性质 2：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变。符号语言表示为：如果，并且，那么（或）。基本性质 3：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变。符号语言表示为：如果，并且，那么（或）要点诠释： (1) 不等式基本性质1 的学习与等式的性质的学...
