七年级寒假衔接班讲义第一讲（一）相交线邻补角：一条边公共， 另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角， 互为 邻补角 。注意：邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。对顶角： 有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角 。注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。两直线相交，有 4 对邻补角； 2 对对顶角对顶角的性质：对顶角相等垂线两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。注意：①两条直线相交所成的四个角相等; ②两条直线相交 , 有一组邻补角相等 ; ③两条直线相交 , 对顶角互补 . 都可以判断这两条直线互相垂直垂线的性质： 性质 1过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。垂线的性质： 性质 2垂线段最短 . 画出 PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3⋯⋯在 l 上, 连接 PA1、PA2、PA3⋯⋯， PO⊥ l ，垂足为 O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3⋯⋯的长短，可知垂线段 PO最短。点到直线的距离： 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度 , 叫做 点到直线的距离 . 如上图， PO就是点 P 到直线 l 的距离。注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量， 所以不能画距离，只能量距离。垂线的画法：画已知线段或射线的垂线：（1）垂足在线段或射线上； （2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上例 1. 判断正误(1) 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( )．(2) 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．( )．(3) 有一条公共边的两个角是邻补角．( )．(4) 如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．( )．(5) 对顶角的角平分线在同一直线上．( )．(6) 有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )．练习 1. 如图所示 , 下列说法不正确的是 ( ) A.点 B 到 AC的垂线段是线段 AB; B.点 C到 AB的垂线段是线段 AC C.线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ; D.线段 BD是点 B 到 AD的垂线段例 2. 点 P为直线 m外一点 ...
