1 、如图，从点O引出四条射线OA． OB．OC．OD，且 OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如果∠ BOC=28° , 求∠AOC、∠BOD 的度数；（2）如果∠ BOC=52° ，则∠ AOC、∠BOD 分别是多少度？（3）如果∠ AOD=150° , 求∠ BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．2、看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE， BD⊥BF，∠ 1＝35° ，∠ 2＝35° ， AC与 BD平行吗？ AE与 BF平行吗？解：∵∠ 1＝35° ，∠ 2＝35° ( 已知 ) ∴∠ 1＝∠ 2 ∴∥ ( ) 又∵ AC⊥AE(已知 ) ∴∠ EAC＝90°∴∠ EAB＝∠ EAC＋∠ 1＝ __ ° ( 等式的性质 ) 同理可得，∠ FBD＋∠ 2＝ _ °∴∥ ( ) 3、已知，如图∠1 和∠ D互余， CF⊥DF．问 AB与 CD平行吗？为什么？4、如图，已知直线AB∥CD,直线 m与 AB、CD相交于点 E、F, EG平分∠ FEB,∠EFG＝50° , 求∠ FEG的度数 . 21DCBFA5、如图①， AB∥CD，猜想∠ BPD与∠ B、∠ D的关系，说出理由. 解：猜想∠ BPD＋∠ B＋∠ D＝360°理由：过点P 作 EF∥AB，∴∠ B＋∠ BPE＝180°( 两直线平行，同旁内角互补) ∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。) ∴∠ EPD＋∠ D＝180°( 两直线平行，同旁内角互补) ∴∠ B＋∠ BPE＋∠ EPD＋∠ D＝ 360°∴∠ B＋∠ BPD＋∠ D＝ 360°⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ B、∠ D的关系，并说明理由. ⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ B、∠ D的关系，不需要说明理由. 6、已知： A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段 AB上一点，① 填空：当 AC = 8cm，CB = 6cm时，则线段MN的长度为 cm；② 当 AB = a cm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；（2）若 C为线段 AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．7、分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC于 G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠ E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠ BAC（）
