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上海数学七年级上知识点注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式代数式整式多项式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项， 合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“ +”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“ -”，去掉括号和它前面的“ -”号，括号里各项都改变符号。（2）添括号法则：添括号，括号前面是“ +”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“ -”，括到括号里的各项都改变符号。四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：+ ( a + b -c) = a + b - c- ( a + b -c) = -a -b + c（3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：????????= ????+??（m、n 都是整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：(????) ??= ??????（m、 n 都是整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即(????)??= ????????（n 都是整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减。即???? ÷????= ????-??（a ≠0, m、n都为整数）（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即 ??(a + b + c) = ma + mb + mc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即 (m + n)( a + b) = ma + mb + na + nb（5）乘法公式平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即：( a + b)( a - b) = ??2 - ??2完全平方公式两数和 （或差） 的平方， 等于它的平方和加上（或者减去） 它们积的 2 倍，即： （a ±b）2= ??2 ±2????+ ??2五、因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做...