四年级加乘原理进阶主要内容及解题思路一、基本知识加法原理任取其一，造句：要么 ...，要么 ...乘法原理缺一不可，造句：既要 ...，又要 ...二、题型搭配问题路线问题排队问题组数问题填数问题染色问题 -- 重要旗帜问题 -- 重要三、基本知识点①加法原理做一件事有几类方法， 每一类中任何一种方法都可以独立完成任务，只要将每一类的选择数依次相加，即可得到总的选择数。例 超市的泡面按品牌分为三类：康师傅、今麦郎和统一；而康师傅的有4 种口味，今麦郎有 2 种，统一有 3 种，则买一包泡面不同的选择方式有：4+2+3=9（种）总结： 加法分类，类类独立。②乘法原理做一件事需要分成几步， 每一步不能独立完成任务， 但互相关联， 缺一不可 ，只要将每一步的选择数依次相乘，即可得到总的选择数。例肯德基买一份套餐可以享受优惠， 套餐包含一个汉堡， 一份小吃，一份饮料；共有 3 种汉堡， 5 种小吃， 4 种饮料，则共有不同的套餐选择数：3×5×4=60（种）总结： 乘法分步，步步相关。四、 典型问题解决 ---- 先分类，后分步例 （路线问题） 小明要从 A 地去 C 地，从 A 直接到 C 有 3 条不同的线路；也可以从 A 地先到 B 地，再由 B 地到 C 地，从 A 到 B 有 4 条不同的线路，从B到 C 有 2 条不同的线路。则从 A 地到 C 地不同的选择数共有： 3+2 ×4=11（种）加乘原理类问题，可按四个步骤进行思考：1)需要做什么事情2)怎样才算完成任务3)需要分类还是分步4)用加法还是用乘法1、组数问题需考虑如下几个方面：（1）要组一个几位数 （几位就是几步 ）（2）组数时是否要求数字不重复（要求不重复时后面的选择数变少）（3）组数时有无特殊位置，如首位不为零或要求组奇数、偶数（优先考虑特殊位置 ）（4）当既要求组奇数，又要考虑首位不为零时，先考虑个位，再考虑首位。特别地，当要组偶数，又要考虑首位不为零时，要进行分类 ，分为个位是零和个位不是零两种情况去考虑。例 用 0，1，2 ，3，4 可以组成多少个无重复数字的三位偶数？首先进行分类 : 个位为零时个位只有 1 种选择，首位有 4 种选择，十位剩 3 种选择，则有 1×4×3=12（个）；个位不为零时个位有 2 种选择，首位有 3 种选择，十位剩 3 种选择 ，则有 2×3×3=18（个）；总共有 12+18=30（个）2、染色问题 （要求相邻两块不能染成同色）对于直线型如下图所示，我们按从一端染色...
