四年级奥数之最值问题知识点睛： 在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题 ”
“最大 ”、“最小”是我们所熟悉的两个概念，多年来各级数学竞赛中经常会出现求最值问题，解决办法有：一、枚举法例 1 一把钥匙只能开一把锁，现在有4 把钥匙 4 把锁
但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁
（北京市第三届 “迎春杯 ”数学竞赛试题）分析与解开第一把锁，按最坏情况考虑试了3 把还未成功，则第4 把不用试了，它一定能打开这把锁，因此需要3 次
同样的道理开第二把锁最多试2次，开第三把锁最多试1 次，最后一把锁则不用再试了
这样最多要试的次数为：3＋2＋1=6（次）
二、综合法例 2x3=84A （x、A 均为自然数）
A 的最小值是 ______
（1997 年南通市数学通讯赛试题）分析与解根据题意， 84A 开立方的结果应为自然数，于是我们可以把84 分解质因数，得 84=2×2×3×7，因此 x3=2×2×3×7×A，其中 A 的质因数至少含有一个 2、两个 3、两个 7，才能满足上述要求
即 A 的最小值为（ 2×3×3×7×7=）882
三、分析法例 3 一个三位数除以 43，商是 a，余数是 b，（a、b 均为自然数）， a＋b的最大值是多少
（广州市五年级数学竞赛试题）分析与解若要求 a＋b 的最大值，我们只要保证在符合题意之下，a、b 尽可能大
由乘除法关系得43a＋b=一个三位数因为 b 是余数，它必须比除数小，即b＜43b 的最大值可取 42
根据上面式子，考虑到a 不能超过 23
（因为 24×43＞1000 ，并不是一个三位数）当 a=23 时，43×23＋10=999 ，此时 b 最大值为 10
当 a=22 时，43×22＋42=988 ，此时 b 最大值为 42
显然，当 a=22 ，b=42 时，a＋b 的
