1 平面直角坐标系动点问题（一）找规律1．如图 1，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动， 在第一秒钟， 它从原点跳动到 （0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（ 0，0） →（0， 1）→（1，1）→（1，0）→⋯] ，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）图 1 A．（ 4，0）B．（ 5，0）C．（ 0，5）D．（ 5， 5）图 2 2、如图 2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6， 8，⋯，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A4，⋯表示，则顶点A 55的坐标是（）A、（13，13）B、（﹣ 13，﹣ 13）C、（14，14）D、（﹣ 14，﹣14）3.如图3，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0），（ 2，0），（2，1），（1，1），（ 1，2），（ 2， 2）， ⋯ 的规 律 排列 ， 根据 这 个规 律 ，第2019 个点 的 横坐 标为．4．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位，其行走路线如下图所示。图 3 2 （1）填写下列各点的坐标：1A （____，____），3A （____，____），12A（____， ____）；（2）写出点nA4 的坐标（ n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A到101A的移动方向．5.观察下列有序数对： （ 3，﹣ 1）（﹣ 5， ）（7，﹣）（﹣ 9， ）⋯根据你发现的规律，第100 个有序数对是．6、观察下列有规律的点的坐标：依此规律， A 11的坐标为，A 12 的坐标为．7、以 0 为原点，正东，正北方向为x 轴， y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点 O 点出发，向正东方向走3 米到达 A1 点，再向正北方向走6 米到达 A2，再向正西方向走 9 米到达 A3，再向正南方向走12 米到达 A 4，再向正东方向走15 米到达 A 5，按此规律走下去，当机器人走到A 6 时， A 6 的坐标是．8、如图，将边长为1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转2019 次，点 P 依次落在点201921,,,PPP的位置，则点2019P的横坐标为. 9、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点 P 第 1 次向上跳动1 个单位至点P1（ 1，1），紧接着第2 次向左跳动2 个单位至点P2（﹣ 1，1），第 3 次向上跳动1 个单位，第4 次向右跳动 3 个单位， 第 5 次又向上跳动1 个单位， 第 6 ...
