初中奥数题试题一一、选择题（每题1 分，共 10 分）1．如果 a，b 都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b 都是 0 B．a，b 之一是 0 C．a，b 互为相反数D．a，b 互为倒数答案： C 解析： 令 a=2 ，b=－2，满足 2+(－2)=0 ，由此 a、b 互为相反数。2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案： D 解析： x2，x3 都是单项式．两个单项式x3，x2之和为 x3+x2是多项式，排除A。两个单项式 x2，2x 2 之和为 3x 2 是单项式，排除B。两个多项式x3+x2 与 x3－x2 之和为 2x3 是个单项式，排除C，因此选 D。3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案： C 解析： 最大的负整数是-1，故 C 错误。4．如果 a，b 代表有理数，并且a＋b 的值大于 a－b 的值，那么 ( ) A．a，b 同号B．a，b 异号C．a＞0 D．b＞0 答案： D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个答案： C 解析： 在数轴上容易看出：在－π 右边 0 的左边（包括0 在内）的整数只有－3，－ 2，－1，0 共 4 个．选 C。6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个答案： B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。7．a 代表有理数，那么， a 和－ a 的大小关系是 ( ) A．a 大于－ a B．a 小于－ a C．a 大于－ a 或 a 小于－ a D．a 不一定大于－ a 答案： D 解析： 令 a=0 ，马上可以排除A、B、C，应选 D。8．在解方程的过程中， 为了使得到的方程和原方程同解， 可以在原方程的两边 ( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上 1 答案： D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数，所以排除 A。我们考察方程 x－2=0 ，易知其根为x=2 ．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得 (x－ 1)(x －2)=0 ，其根为 x=1 及 x=2 ，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，...
