第四章 一次函数4. 一次函数的应用（第 2 课时）成都七中育才学校 杨璐伊 李 冰一、学生起点分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．二、教学任务分析 本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第 2 课时，主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．为此，本节课的教学目标是：① 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；② 在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；③ 通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；④ 通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；⑤ 引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．三、教学过程设计本节课分为八个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：反馈练习；第四环节：深入探究；第五环节：反馈练习；第六环节：探究升级；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业．1第一环节 复习引入内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中当时， 随的增大而增大，当时，直线交 轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交 轴于负半轴，必过一、三、四象限．当时， 随的增大而减小，当时，直线交 轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当时，直线交 轴于负半轴，必过二、三、四象限.目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了、的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 效果：学生通过知识回顾，再...
