18．2 勾股定理的逆定理（二）一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、例题的意图分析例 1（P83 例 2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。例 2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。四、课堂引入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。五、例习题分析例 1（P83 例 2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵ 依题意画出图形；⑶ 依 题 意 可 得 PR=12×1.5=18 ， PQ=16×1.5=24 ， QR=30；⑷ 因为 242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例 2（补充）一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。PNESQR分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑵ 设未知数列方程，求出三角形的三边长 5、12、13；⑶ 根据勾股定理的逆定理，由 52+122=132，知三角形为直角三角形。解略。六、课堂练习1．小强在操场上向东走 80m 后，又走了60m，再走 100m 回到原地。小强在操场上向东走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。2．如图，在操场上竖直立着一根长为 2 米的测影竿，早晨测得它的影长为 4 米，中午测得它的影长为 1米，则 A、B、C 三点能否构成直角三角形？为什么？3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 40°，问：甲巡逻艇的航向？七、课后练习1．一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2 ． 一 根 12 米 的 电 线 杆 AB ， 用 铁 丝AC、AD 固定，现已知用去铁丝 AC=15 米，AD=13 米，又测得地BACDABCDENABC面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否...
