第二章 函数§1 生活中的变量关系 世界是变化的 . 变量及变量之间的依赖关系在生活中随处可见 . 我们在初中学习过的函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系 .引入新课下面就是一些函数图像，体现了一定的依赖关系 初中学习过的函数描述了两个变量 : 因变量 y与自变量 x, 之间什么样的依赖关系？回忆巩固 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于x 的每一个值 , y 都有唯一的值与它对应 , 那么就说 y是 x 的函数 . x 叫做自变量 . 函数关系请同学们举一些生活中的函数关系 .想一想在高速公路的情境下 , 你能发现哪些函数关系 ? 我国的道路交通网，近十几年的发展非常迅速 . 1. 我国自 1988 年开始建设高速公路以来，全国高速公路总里程，于 1998 年底，位居世界第八； 1999 年底，位居世界第四； 2000 年底，位居世界第三； 2001 年底，超过了加拿大，跃居世界第二位 .实例分析1988---2001 年全国高速公路总里程 （单位： km ）年份1988198919901991199219931994总里程14727152257465211451603年份1995199619971998199920002001总里程2141342247718733116051651419453147 271 522 574 652 1145 1603 2141342247718733116051651419453050001000015000200002500012345678910111213141988-2001 年全国高速公路总里程 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001 高速公路里程数随年份的变化而变化 .所以，高速公路里程数可以看成因变量，年份看成自变量，从而高速公路里程数是年份的函数 . 2. 一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，每个时刻都有唯一的行驶路程与它对应 . 行驶路程（因变量）随时间（自变量）的变化而变化，行驶路程是时间的函数 .同样，汽车的速度、耗油量也是时间的函数 . 3. 高速公路旁的加油站 . 加油站常用圆柱体储油罐存汽油 . 储油罐的长度 d ，截面半径 r 是常量；油面高度 h ，油面宽度 w ，储油量 v 是变量 . 储油量 v 与油面高度 h 存在着依赖关系，储油量 v与油面宽度 w 也存在着依赖关系 . 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 . 只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应时，才称它们之间有函数关系 . 对于油面高度 h 的每一个取值，都有唯一的储油量 v 与之对应，所以，储油量 v 是油面高度 h 的函数 .而对于油面宽度 w 的一个值可以有两种油面...
