榆林八中学生自主学习导学案 班级 组号 姓名 第一环节：探索新知1、设正方形的边长为 a，面积为 S，则 S 与 a 之间的关系式为 2、某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子。（1）请问种多少棵树才能达到 30000 个的总产量？你能解决这个问题吗？ （2）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ （3）假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ （4）如果果园橙子的总产量为 y 个，那么请你写出 y 与 x 之间的关系式。 ☆厚德载物 自强不息☆ 科 目 数学 课 题2.1 二次函数所描述的关系授课时间2014.12设 计 人陈小亚 白冬云 张需东 张小飞 李小新 学案序号7 学习目标1．探索并归纳二次函数的定义． 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．3.经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．4.学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系．5. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题．重 点二次函数的概念 难 点经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程教师寄语数学是打开科学大门的钥匙。——培根 （5）结合上面的问题思考：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？你有什么方法？和你的同伴交流一下。我们可以用列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，你能根据表格中的数据作出猜测吗？x/棵1234567891011121314y/个3、完成课本 Pa35“做一做”【归纳总结】一般地，形如 （其中 均为常数， ≠0）的函数叫做 。第二环节：练习； 第三环节：完成课本 Pa36 的“随堂练习” 学（导）后记：1. 下列函数中 , 哪些是二次函数？ (1 ）v= （2 ） (3) s=3-2t² （4 ） (5) y=(x+3)²-x² (6) y=3(x-1)²+1;2 、二次函数的一般形式为（ ）A. y=ax2+bx+c B. y=ax2+bx+c （a≠0 ） C. y=ax2+bx+c(b2+4ac=0) D. y=ax2+bx+c (b2+4ac≥0)3 、若是二次函数，则m= 4 、下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ）A.xy= x2-1 B. x2+y-2=0 C. y2-ax=-2 D. x2-y2+1=0
