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(非常好)等差等比数列基础知识点以及练习题VIP免费

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1 2 0 1 3 一、等差等比数列基础知识点 (一)知识归纳: 1.概念与公式: ①等差数列:1°.定义:若数列}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足称等差数列; 2°.通项公式:;)()1(1dknadnaakn 3°.前 n 项和公式:公式:.2)1(2)(11dnnnaaanSnn ② 等比 数列:1 ° . 定 义 若 数列qaaannn1}{满足(常 数), 则}{na称 等比 数列; 2 ° . 通 项 公式:;11knknnqaqaa 3°.前 n 项和公式:),1(1)1(111qqqaqqaaSnnn当 q=1 时.1naSn  2.简单性质: ①首尾项性质:设数列,,,,,:}{321nnaaaaa 1°.若}{na是等差数列,则;23121nnnaaaaaa 2°.若}{na是等比数列,则.23121nnnaaaaaa ②中项及性质: 1°.设 a,A,b 成等差数列,则 A 称 a、b 的等差中项,且;2baA 2°.设 a,G,b 成等比数列,则 G 称 a、b 的等比中项,且.abG ③设 p、q、r、s为正整数,且,srqp 1°. 若}{na是等差数列,则;srqpaaaa 2°. 若}{na是等比数列,则;srqpaaaa ④顺次 n 项和性质: 1°.若}{na是公差为 d 的等差数列, nknnknnkkkkaaa121312,,则组成公差为 n2d 的等差数列; 2°. 若}{na是公差为 q 的等比数列, nknnknnkkkkaaa121312,,则组成公差为 qn 的等比数列.(注意:当 q=-1,n 为偶数时这个结论不成立) ⑤若}{na是等比数列, 2 则顺次n项的乘积:nnnnnnnaaaaaaaaa3221222121,,组成公比这2nq 的等比数列. ⑥若}{na是公差为d 的等差数列, 1°.若n为奇数,则,,:(21nnaaaaSSnaS中中中偶奇中即指中项注且而 S 奇、S偶指所有奇数项、所有偶数项的和); 2°.若n为偶数,则.2ndSS奇偶 (二)学习要点: 1.学习等差、等比数列,首先要正确理解与运用基本公式,注意①公差d≠0 的等差数列的通项公式是项n的一次函数an=an+b;②公差d≠0 的等差数列的前 n项和公式项数n的没有常数项的二次函数Sn=an2+bn;③公比q≠1 的等比数列的前 n项公式可以写成“Sn=a(1-qn)的形式;诸如上述这些理解对学习是很有帮助的. 2.解决等差、等比数列问题要灵活运用一些简单性质,但所用的性质必须简单、明确,绝对不能用课外的需要证明的性质解题. 3.巧设“公差、公比”是解决问题的一种重要方法,例如:①三数...

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