动量和能量高考试题10．（1993年·全国）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB．今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______．【答案】11．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．【答案】（1）；（2）解析：（1）由机械能守恒定律，有解得v＝（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有碰后A、B一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得12．（2006年·重庆理综）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖黄冈理科电子题库http://www.likehg.com直面内．小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为14R，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：（1）待定系数β；（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．【答案】（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下．（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得β＝3（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有解得，方向水平向左；，方向水平向右．设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则，B球对轨道的压力，方向竖直向下．（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，则解得V1＝－，V2＝0．（另一组解V1＝－v1，V2＝－v2不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．13．（2006年·江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），艰巨为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．黄冈理科电子题库http://www.likehg.com（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）设到两球相碰时A球下落的高度为h，由平抛运动规律得①②联立①②得③（2）A、B两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得④由机械能守恒定律，得⑤式中联立④⑤解得（3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为vBx,，由水平方向动量守恒，得由动量定理得14．（2005年·广东）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要...
