2017 年秋季高二年级 12 月月考文数试题一．选择题 1．若命题“”为假，且“”为假，则( )A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假2．，的一个必要条件为( )A． B． C． D．3. 一个球形容器的半径为 3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了 1 个感冒病毒，从中任取 1 mL 水含有感冒病毒的概率为( )A. B. C. D.4. 阅读如下程序框图,如果输出 i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( )A.S<8 B.S<9 C.S<10 D.S<115. 两圆 x2＋y2＋4x－4y＝0 与 x2＋y2＋2x－12＝0 的公共弦长等于( )A．4 B．2 C．3 D．4 6. 若过定点 M(－1，0)且斜率为 k 的直线与圆 x2＋4x＋y2－5＝0 在第一象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是( )A．0＜k＜ B．－＜k＜0 C．0＜k＜ D．0＜k＜57. 已知椭圆有两个顶点在直线 x＋2y＝2 上，则此椭圆的焦点坐标是( )A．(±，0) B．(0，±) C．(±，0) D．(0，±)8. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，若双曲线上一点 P 使∠F1PF2＝90°,则△F1PF2的面积是( )A．12 B．16 C．24 D．32 9. 已知抛物线 的焦点为 F，A, B 是该抛物线上的两点，弦 AB 过焦点 F，且则线段 AB 的中点坐标是（ ）A.(,1) B(2,1) C.(1,0) D. (3,2)10. 若点 O 和点 F 分别为椭圆＋＝1 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则OP·FP的最大值为（ ）A．6 B．3 C．2 D．811.已知函数 f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在 R 上单调递增”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件1C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.函数 f(x)＝x－ln x 的单调递减区间为( )A．(0,1) B．(0，＋∞)C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)二.填空题 13. 已知点 P 是抛物线 y2＝2x 上的动点，点 P 到准线的距离为 d，且点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A（，4），则|PA|＋|PM|的最小值是 14. 设 F1，F2是双曲线 x2－＝1 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且 3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 15. 已知函数 f(x)＝－2x2＋ln x(a＞0)．若函数 f(x)在[1,2]上为单调函数，则 a 的取值范围是 . 16. 直线 : 220lxy 过椭圆的焦点1F 和一个顶点 B ，则该椭圆的离心率为 .三.解答题17.（10 分）已知 p: , q: ,若是的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。18. (12 分) 求与直线 x＋y－2＝0 和圆 x2...
