高二数学选修 4-4 柱坐标系与球坐标系简介本课提要：本节课的重点是了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化
一、 温故而知新 1．如何确定一个圆柱侧面上的点的位置
2．如何确定一个球面上的点的位置
回顾：二、重点、难点都在这里 【问题 1】：（1）点 A 的柱坐标是，则它的直角坐标是 ；（2）点 B 的直角坐标是，则它的柱坐标是
练一练：3．点 P 的柱坐标是，则它的直角坐标是
4．点 Q 的直角坐标是，则它的柱坐标是
【问题 2】：（1）点 A 的球坐标是，则它的直角坐标是 ；（2）点 B 的直角坐标是，则它的球坐标是
【问题 3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为 2 的正方体的顶点
用心 爱心 专心课前小测典型问题三、懂了，不等于会了5．将下列各点的柱坐标化为直角坐标：
6．将下列各点的球坐标化为直角坐标：
7．将下列各点的直角坐标化为球坐标：
8．建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为 3 的正四面体的四个顶点
四、试试你的身手呀9．设 M 的球坐标为，则它的柱坐标为
10．在球坐标系中， 与两点间的距离是
11．球坐标满足方程的点所构成的图形是什么
并将此方程化为直角坐标方程
五、你有什么收获
写下你的心得 应该记住的内容： 用心 爱心 专心本课小结技能训练变式训练重点内容： 个人心得： 六、走出教材，你真有长进啦12．点 A 的柱坐标是，则它的直角坐标是
13．点 M 的球坐标是，则它的直角坐标是
14．点 P 的直角坐标是，则它的柱坐标是
15．在球坐标系中，与两点间的距离是
七、 记下你的疑惑 §4
3—第三课时答案【问题 1】解：（1）∵，∴，∴点 A 的直角坐标是；用心 爱心 专心试题链接本课质疑（2）∵，∴，∵，∴，∴点 B 的柱坐标是
【问题 2】解：（1）∵，∴，
