§4 逻辑联结词“且”“或”“非”课后训练案巩固提升A 组1.若 p 是真命题,q 是假命题,则( )A.p 且 q 是真命题B.p 或 q 是假命题C.p 是真命题D.q 是真命题答案:D2.由下列各组命题构成的新命题“p 或 q”和“p 且 q”都为真命题的是( )A.p:4+4=9,q:7>4B.p:a∈{a,b,c},q:{a} {⫋ a,b,c}C.p:15 是质数,q:8 是 12 的约数D.p:2 是偶数,q:2 不是质数解析:只有命题 p 和 q 都正确时“p 且 q”才正确,据此原则可判断仅 B 项符合.答案:B3.已知 p 与 q 是两个命题,给出下列命题:(1)只有当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 或 q”才能为真;(2)只有当命题 p 与 q 同时为假时,命题“p 或 q”才能为假;(3)只有当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 且 q”才能为真;(4)只有当命题 p 与 q 同时为假时,命题“p 且 q”才能为假.其中正确的命题是( )A.(1)和(3)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(3)和(4)解析:因为当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 或 q”“p 且 q”都为真,而当命题 p 与 q 一真一假时,命题“p 或 q”为真,“p 且 q”为假,所以(1)错,(3)对;而当命题 p 与 q 只要有一个为假时,“p 且 q”就为假,所以(4)错;当命题 p 与 q 同时为假时,“p 或 q”才为假,所以(2)对,故选 B.答案:B4.已知全集 S=R,A⊆S,B⊆S,若 p:∈(A∪B),则“非 p”是( )A.∉AB.∈∁SBC.(∉ A∩B)D.∈[(∁SA)∩(∁SB)]解析:对一个命题的否定,只对命题的结论进行否定.答案:D5.导学号 90074012 已知命题 p:存在 x∈R,使 tan x=1,命题 q:x2-3x+2<0 的解集是{x|1
