2018 高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 课时撬分练 9.1 直线的方程和两条直线的位置关系 理 时间：50 分钟基础组1.[2016·枣强中学热身]已知直线 l 的斜率为，在 y 轴上的截距为另一条直线 x－2y－4＝0 的斜率的倒数，则直线 l 的方程为( )A．y＝x＋2 B．y＝x－2C．y＝x＋ D．y＝－x＋2答案 A解析 直线 x－2y－4＝0 的斜率为，∴直线 l 在 y 轴上截距为 2，∴直线 l 的方程为 y＝x＋2，故选 A.2．[2016·衡水中学猜题]设直线 l 与 x 轴的交点是 P，且倾斜角为 α，若将此直线绕点 P 按逆时针方向旋转 45°，得到直线的倾斜角为 α＋45°，则( )A．0°≤α≤180° B．0°≤α<135°C．0°≤α<180° D．0°<α<135°答案 D解析 ∴0°<α<135°.∴选 D.3．[2016·衡水中学一轮检测]一次函数 y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A．m>1，且 n<1 B．mn<0C．m>0，且 n<0 D．m<0，且 n<0答案 B解析 因为 y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即 m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为 mn<0.4．[2016·冀州中学模拟]已知直线 l1：x＋2y－1＝0 与直线 l2：mx－y＝0 平行，则实数 m 的取值为( )A．－ B.C．2 D．－2答案 A解析 因为直线 l1：x＋2y－1＝0 与直线 l2：mx－y＝0 平行，所以＝≠0，解得 m＝－，故选 A.5．[2016·衡水二中周测]已知直线 l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 A解析 一方面，若 a＝－1，则 l1：x－3y－2＝0，l2：－3x－y－1＝0，显然两条直线垂直；另一方面，若 l1⊥l2，则(a－2)＋a(a－2)＝0，∴a＝－1 或 a＝2，因此，“a＝－1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，故选 A.6．[2016·枣强中学仿真]如果直线(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0 与直线(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0 互相垂直，则 a＝( )A．2 B．－2C．2，－2 D．2,0，－2答案 C解析 由题意可知(2a＋5)(2－a)＋(a－2)·(a＋3)＝(2－a)·[(2a＋5)－(a＋3)]＝－(a－2)(a＋2)＝0，解得 a＝±2，故选 C.7．[2016·衡水二中月考]设 m，n∈R，若直线 l：mx＋ny－1＝0 与 x 轴相交于点 A，与y 轴相交于点 B，且坐标原点 O 到直线 l 的距离为，则△AOB 的面积 S 的最小值为( )A. B．...
