课时作业 52 随机抽样一、选择题1．(2016·河北唐山模拟)用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中依次抽取一个容量为 5 的样本，则个体 m 被抽到的概率为( )A. B.C. D.解析：简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率为，故个体 m 被抽到的概率为.答案：B2．(2016·重庆巴蜀模拟)一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6解析：因为＝，故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6，故选 D.答案：D3．(2016·四川资阳诊断)某班有男生 36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本，则抽取的女生人数为( )A．6 B．4C．3 D．2解析：×18＝3，故选 C.答案：C4．某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中 abc＝235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( )A．36 人 B．60 人 C．24 人 D．30 人解析：设从高二年级参与跑步的学生中应抽取 m 人， 登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级人数占＝，∴高二年级跑步的占总人数的×＝.由＝得 m＝36，故选 A.答案：A5．总体容量为 524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( )A．3 B．4C．5 D．6解析：显然 524 能被 4 整除，不能被 3,5,6 整除．答案：B6．(2016·湖北襄阳联考)将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区．从 001 到 300 在第Ⅰ营区，从 301 到 495 在第Ⅱ营区，从 496 到 600 在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )A．25,17,8 B．25,16,9C．26,16,8 D．24,17,9解析：总体数为 600，样本的容量是 50,600...
