第一课时 等差数列的概念与通项公式1.已知数列{an}的通项公式为 an=3n-5,则此数列是( A )(A)公差为 3 的等差数列(B)公差为-5 的等差数列(C)首项为 3 的等差数列(D)首项为-5 的等差数列解析:因为当 n≥2 时,an-an-1=3n-5-[3(n-1)-5]=3,所以此数列是公差为 3 的等差数列.故选 A.2.在等差数列{an}中,若 a3=2,a5=8,则 a9等于( C )(A)16(B)18(C)20(D)22解析:设等差数列{an}的公差为 d,因为 a3=2,a5=8,所以解得则 a9=a1+8d=-4+8×3=20.故选 C.3.已知 a=,b=,则 a,b 的等差中项为( A )(A)(B)(C)(D)解析:设 a,b 的等差中项为 x,则有 2x=a+b=+=(-)+(+)=2,所以x=,故选 A.4.已知 x≠y,数列 x,a1,a2,y 与 x,b1,b2,b3,y 都是等差数列,则的值是( A )(A)(B)(C)(D)解析:a2-a1=,b2-b1=,则= .故选 A.15.已知{an}为等差数列,首项为,它从第 10 项开始比 1 大,那么公差 d 的取值范围是( D )(A)(,+∞) (B)(-∞,)(C)(,) (D)(,)解析:由题意可得 a1=,且根据等差数列的通项公式可得从而解得
