（山东专用）版高考数学一轮复习 练案（6）第二章 函数、导数及其应用 第三讲 函数的单调性与最值（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

[练案 6]第三讲 函数的单调性与最值A 组基础巩固一、选择题1．(2020·3 月份北京市高考适应性测试)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为减函数的是( B )A．y＝ B．y＝x2－1C．y＝()x D．y＝log2x[解析] y＝，y＝x2－1，y＝log2x 在(0，＋∞)上都为增函数，y＝()x在(0，＋∞)上为减函数，故选 B.2．函数 f(x)＝在区间[3,7]上的最大值是 M，最小值是 N，则＝( C )A． B． C．3 D．2[解析] f(x)在[3,7]单调递减，故最大值为 f(3)＝.最小值 f(7)＝，则＝3，故选 C.3．若函数 y＝ax 与 y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则 y＝ax2＋bx 在(0，＋∞)上是( B )A．增函数 B．减函数C．先增后减函数 D．先减后增函数[解析] 由 y＝ax 在(0，＋∞)上是减函数，知 a<0；由 y＝－在(0，＋∞)上是减函数，知 b<0.所以 y＝ax2＋bx 的对称轴方程为 x＝－<0.又因为 y＝ax2＋bx 的图象是开口向下的抛物线，所以 y＝ax2＋bx 在(0，＋∞)上是减函数．故选 B.4．若函数 f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则实数 a 的值为( C )A．－2 B．2 C．－6 D．6[解析] 由图象易知函数 f(x)＝|2x＋a|的单调增区间是[－，＋∞)，令－＝3，所以 a＝－6.故选 C.5．(2020·云南玉溪一中调研)函数 f(x)＝ln(x2－4x＋3)的单调递增区间是( D )A．(－∞，1) B．(－∞，2)C．(2，＋∞) D．(3，＋∞)[解析] 由题意得解得 x>3.故选 D.6．已知函数 f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，则 f()与 f(a2－a＋1)的大小关系为( B )A．f()f(a2－a＋1)C．f()＝f(a2－a＋1) D．无法比较大小[解析] a2－a＋1＝(a－)2＋≥>，且函数 f(x)是(0，＋∞)上的减函数，∴f(a2－a＋1)0 时，f(x)＝x＋＋a≥2＋a，当且仅当 x＝，即 x＝1 时，等号成立，故当x＝1 时取得最小值 2＋a， f(0)是函数 f(x)的最小值，∴当 x≤0 时，f(x)＝(x－a)2单调递减，故 a≥0，此时的最小值为 f(0)＝a2，∴2＋a≥a2，解得－1≤a≤2.又 a≥0.可得0≤a≤2.故选 D.二、多选题8．(2020·陕西西安中学期中改编)若函数 f(x)＝为 R 上的减函数，则实数 a 的取值可能为( ABC )A．4 B．5C．6 D．7[解析] 因为函数 f(x)＝为 R 上的减函数，所以 y＝x2－x＋8，x≤1，y＝...