课时作业 64 随机抽样一、选择题1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选 C.答案：C2．高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )A．13 B．17C．19 D．21解析：用系统抽样法从 56 名学生中抽取 4 人，则分段间隔为 14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选 C.答案：C3．(2014·重庆卷)某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( )A．100 B．150C．200 D．250解析：由题意知，抽样比为＝，所以＝，即 n＝100.故选 A.答案：A4．用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1～160 编号．按编号顺序平均分成 20 组(1～8 号，9～16 号，…，153～160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )A．7 B．5C．4 D．3解析：每组 8 个号码，125 是第 16 组的第 5 个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5.答案：B5．某工厂的一、二、三车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且 a、b、c 构成等差数列，则二车间生产的产品数为( )A．800 B．1 000C．1 200 D．1 500解析：因为 a、b、c 成等差数列，所以 2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为 3 600×＝1 200.答案：C6．某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情...
