课时作业 64 随机抽样一、选择题1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选 C
答案：C2．高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )A．13 B．17C．19 D．21解析：用系统抽样法从 56 名学生中抽取 4 人，则分段间隔为 14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选 C
答案：C3．(2014·重庆卷)某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( )A．100 B．150C．200 D．250解析：由题意知，抽样比为＝，所以＝，即 n＝100
答案：A4．用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1～160 编号．按编号顺序平均分成 20 组(1～8 号，9～16 号，…，153～160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )A．7 B．5C．4 D．3解析：每组 8 个号码，125 是第 16 组的第 5 个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5
答案：B5．某工厂的一、二、三车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定
