【高考讲坛】2016 届高考数学一轮复习 第 8 章 第 2 节 两直线的位置关系课后限时自测 理 苏教版[A 级 基础达标练]一、填空题1．(2014·镇江调研)点 A(1,2)关于点 P(3,4)对称的点的坐标为________．[解析] 利用中点坐标公式，得 x＝2×3－1＝5，y＝2×4－2＝6.[答案] (5,6)2．(2014·淮安模拟)若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m＝________.[解析] 直线 x－2y＋5＝0 与 2x＋my－6＝0 互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1.[答案] 13．(2014·盐城检测)l1，l2是分别经过 A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当 l1，l2间的距离最大时，直线 l1的方程是________．[解析] 当两条平行直线与 A，B 两点连线垂直时两条平行直线的距离最大． A(1,1)，B(0，－1)，∴kAB＝＝2，∴两条平行直线的斜率 k＝－，∴直线 l1的方程是 y－1＝－(x－1)，即 x＋2y－3＝0.[答案] x＋2y－3＝04．(2014·南京盐城调研)在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P(m,1)到直线 4x－3y－1＝0的距离为 4，且点 P 在不等式 2x＋y≥3 表示的平面区域内，则 m＝________.[解析] 点 P(m,1)到直线 4x－3y－1＝0 距离为 4，＝4，则 m＝6 或 m＝－4.又 P 在 2x＋y≥3 表示区域内，m＝－4 舍去．取 m＝6.[答案] 65．已知＋＝1(a>0，b>0)，点(0，b)到直线 x－2y－a＝0 的距离的最小值为________．[解析] 点(0，b)到直线 x－2y－a＝0 的距离 d＝＝(a＋2b)＝≥(3＋2)＝.当 a2＝2b2且 a＋b＝ab，即 a＝1＋，b＝时取等号．[答案] 图 8226．如图 822，已知 A(4,0)、B(0，4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是________．1[解析] 直线 AB 的方程为 x＋y＝4，点 P(2,0)关于直线 AB 的对称点为 D(4,2)，关于 y轴的对称点为 C(－2,0)．则光线经过的路程为|CD|＝＝2.[答案] 27．(2014·无锡模拟)已知 a≠0，直线 ax＋(b＋2)y＋4＝0 与直线 ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则 ab 的最大值为________．[解析] 依题意 a2＋(b＋2)(b－2)＝0，得 a2＋b2＝4，又 2ab≤a2＋b2＝4，当且仅当 a＝b＝取等号．∴ab≤2 即 ab 的最大值为 2.[答案] 28．(2014·苏州模拟)直线 l 被两直线 l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，则直线 l 的方程为________．[解析]...
