高中数学 第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非”课时跟踪训练 北师大版选修1-1-北师大版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

4 逻辑联结词“且”“或”“非”[A 组 基础巩固]1．已知 p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是( )A．“p 或 q”为真，“綈 q”为假B．“p 且 q”为假，“綈 p”为真C．“p 且 q”为假，“綈 p”为假D．“p 或 q”为真，“綈 p”为真解析：因为 p 假，q 真，所以“p 且 q”为假，“綈 p”为真，“p 或 q”为真，“綈 q”为假．答案：C2．已知命题 p：点 P 在直线 y＝2x－3 上，命题 q：点 P 在直线 y＝－3x＋2 上，则使命题“p且 q”为真命题的点 P(x，y)的坐标为( )A．(0，－3) B．(1,2)C．(1，－1) D．(－1,1)解析：由，得，所以点 P 的坐标为(1，－1)，故选 C.答案：C3．若 p 是真命题，q 是假命题，则( )A．p 且 q 是真命题 B．p 或 q 是假命题C．綈 p 是真命题 D．綈 q 是真命题解析：根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知 D 正确．答案：D4．已知命题 p：若(x－1)(x－2)≠0，则 x≠1 且 x≠2；命题 q：存在实数 x，使 2x<0.下列选项中为真命题的是( )A．綈 p B．綈 p 或 qC．綈 q 且 p D．q解析：很明显命题 p 为真命题，所以綈 p 为假命题；由于函数 y＝2x，x∈R 的值域是(0，＋∞)，所以 q 是假命题，所以綈 q 是真命题．所以綈 p 或 q 为假命题，綈 q 且 p 为真命题，故选 C.答案：C5．命题 p：函数 y＝cos 的最小正周期为 2π；命题 q：函数 y＝tan x 的图像关于直线 x＝对称，则( )A．p 为真 B．綈 q 为假C．p 且 q 为真 D．p 或 q 为假解析：函数 y＝cos 的最小正周期 T＝＝π，所以 p 为假命题；函数 y＝tan x 的图像不是轴对称图形，不存在对称轴，所以 q 为假命题，所以綈 q 为真，p 且 q 为假，p 或 q 为假，故选 D.答案：D6．分别用“p 或 q”“p 且 q”“非 p”填空：(1)命题“非空集 A∩B 中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是________的形式；(2)命题“非空集 A∪B 中的元素是 A 中的元素或 B 中的元素”是________的形式；(3)命题“非空集∁UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是________的形式．解析：(1)命题可以写为“非空集 A∩B 中的元素是 A 中的元素，且是 B 中的元素”，故填 p且 q；(2)“是 A 中的元素或 B 中的元素”含有逻辑联结词“或”，故填 p 或 q；(3)“不是 A 中1的元素”暗含逻辑联结词“...