数学符号练习1．下列符号中哪些不是欧拉发明的( )① 函数符号 y＝f(x) ②自然对数的底 e ③积分符号∫ ④根号 ⑤求和符号∑A．①② B．①②⑤ C．③④ D．④⑤2．请用文字叙述公式 S 球＝4πR2.3．举例说明莱布尼茨在数学符号史上的贡献．4．试把我们常用的数学符号⊥、∧、∩、≠、≡、≤、≈、∶、√、÷、∪、∑、∈、∥、∝、×、π(圆周率)、∠、～、±、∫、≥、≌、∨、△、⊙、⌒按几何符号、代数符号、运算符号、集合符号、特殊符号进行分类．5．查找资料，了解三角函数符号的使用历史．1参考答案1．答案：C2．答：先计算 R 的平方，然后与 π 的 4 倍相乘，所得结果即为球的表面积．3．答：莱布尼茨是数学史上最伟大的符号大师之一，他曾经说过：“要发明，就要挑选恰当的符号，用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动．”他用拉丁文 Summa(求和)的第一个字母 S 的拉长——∫表示积分和用 dy，dx 表示微分，这些符号沿用至今，对微积分的发展起了很大的促进作用．莱布尼茨借助解析几何发现，“∫意味着和，d 意味着差．”他用和与差的关系说明∫与 d 的互逆关系．这样，莱布尼茨明确地指出了积分和微分是互逆过程，这成为他具有微积分思想的标志．4．答：常用数学符号的分类如下：(1)几何符号：⊥、∥、∠、⌒、⊙、≡、≌、△(2)代数符号：∝、∧、∨、～、∫、≠、≤、≥、≈、∶(3)运算符号：×、÷、√、±(4)集合符号：∪、∩、∈(5)特殊符号：∑、π(圆周率)5．答：三角函数中有许多符号，其中 sin，cos，tan，cot，sec，csc 是最重要的符号，但是在这些符号使用以前，人们都是用文字来进行叙述的，这样使用起来非常麻烦．在实际应用中，人们渐渐地用符号来代替它们．正弦的符号开始记为 sine，这一词是由阿拉伯人创造的，但是最早把它应用于三角函数上的是德国数学家雷基奥蒙坦，他是 15 世纪西欧数学界的领导人物，在他 1464 年著的《论一般三角形》一书中，首先使用了符号“sine”．这本书是专门讲三角学的，它脱离了天文学，成为一门独立的数学分支．余弦开始记为 cosine，它是由英国人根日尔在 1620 年出版的《炮兵测量学》一书中首先创造并使用的．后来，人们在使用中发现这些符号比较长，而且写起来容易出错.1623 年，阿贝尔特把“sine”“tangent”“secant”，简写为“sin”“tan”“sec”．到了 1675 年，英 国 人 奥 ...
