高中数学 课时分层作业17 一元二次不等式的应用（含解析）北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

课时分层作业(十七)(建议用时：60 分钟)[基础达标练]一、选择题1．不等式≥2 的解集是( )A． B．C．∪(1,3]D．∪(1,3]D [因为(x－1)2>0，由≥2 可得 x＋5≥2(x－1)2且 x≠1.所以 2x2－5x－3≤0 且 x≠1，所以－≤x≤3 且 x≠1.所以不等式的解集是∪(1,3]．2．已知集合 M＝，N＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}等于( )A．M∩NB．M∪NC．∁R(M∩N)D．∁R(M∪N)D [<0⇔(x＋3)(x－1)<0，故集合 M 可化为{x|－30 时，相应二次方程中的 Δ＝a2－4a≤0，得{a|00，解得 x≥150.]5．设集合 A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若 A∩B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是( )A． B．C．D．(1，＋∞)B [A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1 或 x<－3}，因为函数 y＝ƒ(x)＝x2－2ax－1 的对称轴为x＝a>0，ƒ(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使 A∩B 中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有 ƒ(2)≤0 且 ƒ(3)>0，即所以即≤a<.]二、填空题6．不等式≥1 的解集为________． [原不等式可化为－1≥0.即≥0.原不等式等价于得≤x<3.∴原不等式的解集为.]17．某省每年损失耕地 20 万亩，每亩耕地价格为 24 000 元，为了减少耕地损失，决定以每年损失耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 t 万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于 9 000 万元，则 t 的取值范围是________．3≤t≤5 [由题意得×24 000×t%≥9 000，化简得 t2－8t＋15≤0，解得 3≤t≤5.]8．若不等式 x2＋bx＋1＜0 无解，则 b 的取值范围是________．[－2,2] [由题可知 x2＋bx＋1≥0 恒成立，∴Δ＝b2－4≤0，得－2≤b≤2.]三、解答题9．解关于 x 的不等式＞x(a∈R)．[解] 原不等式⇔＞0⇔x(ax－1)＞0.当 a＞0 时，不等式的解集为...