§2 一元二次不等式2.1 一元二次不等式的解法课后篇巩固探究1.当 00 的解集为( ) A.{x|1t 1t 或 xt}D.{x|t t.所以由(x-t)(x - 1t )>0,得 x>1t或 x 12 },则 f(10x)>0 的解集为( )A.{x|x<-1 或 x>-lg 2}B.{x|-1-lg 2}D.{x|x<-lg 2}解析:由题意可知 f(x)>0 的解集为{x|- 1< x< 12},因为 f(10x)>0,所以 0<10x<12,所以 x0},B={x|a2-x2<0},若 A∩B=⌀,则 a 的取值范围是( )A.{a|a≥6}B.{a|a>6}C.{a|a≤-6 或 a≥6} D.{a|a≤-6}解析:由 6+5x-x2>0,得 x2-5x-6<0,解得-1|a|或 x<-|a|.由 A∩B=⌀,得|a|≥6,所以 a≥6 或 a≤-6.答案:C4.若对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+1≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[-2,2]C.[-2,+∞)D.[0,+∞)解析:令 t=|x|,则 t≥0,所以 t2+at+1≥0 对 t≥0 恒成立,当 a≥0 时,显然不等式恒成立.1当 a<0 时,y=t2+at+1 在[0,+∞)上的最小值为 1-a24,由题意得 1-a24≥0,解得-2≤a≤2,所以-2≤a<0.综上,a≥-2,故选 C.答案:C5.已知不等式 ax2+bx+c>0 的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞),则对函数 f(x)=ax2+bx+c,下列不等式成立的是( )A.f(4)>f(0)>f(1)B.f(4)>f(1)>f(0)C.f(0)>f(1)>f(4)D.f(0)>f(4)>f(1)解析:由题意知-1,3 是方程 ax2+bx+c=0 的两根,且 a>0,所以{-1+3=- ba ,-1×3=ca ,所以{ba=-2,ca=-3.对二次函数 f(x)=ax2+bx+c 来说,其图像的对称轴为 x=- b2a=1,且开口向上.由于|4-1|>|1-0|,所以 f(4)>f(0)>f(1).答案:A6.函数 y=log3(9-x2)的定义域为 A,值域为 B,则 A∩B= . 答案:(-3,2]7.二次函数 y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式 ax2+bx+c>0 的解集是 . 解析:由表格知,一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 x1=-2,x2=3,且抛物线开口向上,所以ax2+bx+c>0 的解集为{x|x<-2 或 x>3}.答案:{x|x<-2 或 x>3}8.若关于 x 的不等式-12x2+2x>mx 的解集是{x|0
