第 2 课时 排列的综合应用 [A 基础达标]1．3 个学生在 4 本不同的参考书中各挑选 1 本，不同的选法数为( )A．3B．24C．34D．43解析：选 B.3 个学生在 4 本不同的参考书中各挑选一本，相当于从 4 个不同元素中选 3个，再全排列，故其选法种数为 A＝24.2．有 5 名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么 5 名同学值日顺序的编排方案共有( )A．12 种B．24 种C．48 种D．120 种解析：选 B.因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的 4 名同学将在周二至周五值日，所以 5 名同学值日顺序的编排方案共有 A＝24(种)．3．从 a，b，c，d，e 五人中选 2 人分别参加数学和物理竞赛，但 a 不能参加物理竞赛，则不同的选法种数为( )A．16B．12C．20D．10解析：选 A.先选 1 人参加物理竞赛，除去 a，有 A 种，再从剩下的 4 人中选 1 人参加数学竞赛，有 A 种，共有 A·A＝16 种．4．从 2，4 中选一个数字，从 1，3，5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )A．6B．12C．18D．24解析：选 D.先从 2，4 中选一个数字，有 2 种选法；再从 1，3，5 中选两个数字并排列，有 A种选法；最后将从 2，4 中选出的一个数字放在十位或百位的位置，有 2 种放法．综上所述，奇数的个数为 2×A×2＝24.5．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为( )A．480B．360C．120D．240解析：选 D.甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有 A＝720(种)，甲、乙、丙的排列有 A＝6(种)，因为甲、乙在丙的两侧，所以可能为甲丙乙或乙丙甲，所以不同的排法种数共有 2×＝240(种)．故选 D.6．从 6 名运动员中选 4 人参加 4×100 米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有________种不同的安排方法．解析：分两类，第一类：甲跑第四棒，有 A 种安排方法；第二类：甲不跑第四棒，则第四棒有 A 种安排方法；第一棒有 A 种安排方法．第二、三棒共有 A 种安排方法，则有 A·A·A 种安排方法，共有 A＋AAA＝252 种安排方法．1答案：2527．用 1，2，3，4，5，6，7 这 7 个数字排列组成一个七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有________个．解析：先排奇数位有 A 种，再排偶数位有 A 种，故共有 AA＝144 个．答案：1448．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品...
