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高中数学 第二章 解三角形 习题课2 正弦定理与余弦定理(含解析)北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学 第二章 解三角形 习题课2 正弦定理与余弦定理(含解析)北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题_第1页
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习题课一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1.在△ABC 中,a=2,b=,A=45°,则 B=( B )A.30°或 150° B.30°C.60°或 120° D.60°解析:由 sinB===, bb 可得 A>B,即得 B 为锐角,则 cosB==.3.在△ABC 中,若 A∶B∶C=3∶4∶5,则 a∶b∶c=( B )A.3∶4∶5 B.2∶∶(+1)C.1∶∶2 D.2∶2∶(+)解析: A∶B∶C=3∶4∶5,A+B+C=180°,∴A=45°,B=60°,C=75°.由正弦定理,可得 a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=2∶∶(+1).4.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且 cos2=,则△ABC 是( A )A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形解析:因为 cos2=及 2cos2-1=cosA,所以 cosA=,即=,所以 a2+b2=c2,则△ABC 是直角三角形.故选 A.5.在△ABC 中,A=,且最大边长和最小边长是方程 x2-7x+11=0 的两个根,则第三边的长为( C )A.2 B.3C.4 D.5解析:已知 A=,且最大边长和最小边长是方程 x2-7x+11=0 的两个根,则第三边为 a,b+c=7,bc=11,所以 a=====4.6.如图,已知 AC=1,BC=2,AD=,∠ACB=60°,则∠ABD 的度数为( B )A.30° B.45°C.60° D.75°解析:在△ABC 中,由余弦定理,得 AB=,∠ADB=∠ACB=60°.在△ABD 中,由正弦定理,得 sin∠ABD=,又 AD

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