第三章 3.3 3.3.1A 级 基础巩固一、选择题1．函数 f(x)＝x3－3x2＋1 的递减区间是( B )A．(－∞，0) B．(0,2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)[解析] f ′(x)＝3x2－6x，令 f ′(x)＝3x2－6x<0，解得 00 在(－∞，＋∞)上恒成立．3．(2016·江西抚州高二检测)函数 y＝x3＋x2＋mx＋1 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是( C )A．(，＋∞)B．(－∞，)C．[，＋∞)D．(－∞，)[解析] y′＝3x2＋2x＋m，由题意知 3x2＋2x＋m≥0 在 R 上恒成立，∴Δ＝4－12m≤0，∴m≥.4．设 f ′(x)是函数 f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则 y＝f(x)的图象最有可能的是( C )[思路分析] 由导函数 f ′(x)的图象位于 x 轴上方(下方)，确定 f(x)的单调性，对比f(x)的图象，用排除法求解．[解析] 由 f ′(x)的图象知，x∈(－∞，0)时，f ′(x)>0，f(x)为增函数，x∈(0,2)时，f ′(x)<0，f(x)为减函数，x∈(2，＋∞)时，f ′(x)>0，f(x)为增函数．只有 C 符合题意，故选 C．5．(2016·贵州贵阳一中月考)函数 y＝xln x 在(0,5)上的单调性是( C )A．单调递增1B．单调递减C．在(0，)上单调递减，在(，5)上单调递增D．在(0，)上单调递增，在(，5)上单调递减[解析] 函数的定义域为(0，＋∞)． y′＝ln x＋1，令 y′>0，得 x>.令 y′<0，得 00 得，x>1 或 x<－.8．若函数 f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d 的单调减区间为(－1,3)，则 b＝__－ 3 __，c＝__－ 9 __.[解析] f ′(x)＝3x2＋2bx＋c，由条件知，即，解得 b＝－3，c＝－9.三、解答题9．(2016·北京昌平区高二检测)设函数 f(x)...
