第 50 课 线面平行与面面平行(本课时对应学生用书第 页)自主学习 回归教材1.(必修2P41练习2改编)若直线a∥b，且b 平面α，则直线a与平面α的位置关系为 .【答案】a∥平面α或a 平面α2.(必修2P45习题9改编)已知α，β，γ是三个不重合的平面，α∥β，β∥γ，那么α与γ的位置关系为 .【答案】平行3.(必修2P41练习1改编)已知两个命题：p： 平行于同一条直线的两个平面平行；q： 垂直于同一条直线的两个平面平行.则真命题为 ，假命题为 .【答案】q p4.(必修2P32练习3改编)如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1与平面ABC的位置关系是 ；AA1与平面BCC1B1的位置关系是 ；AC与平面ACC1A1的位置关系是 .(第4题)【答案】平行 相交 线在面内【解析】直线与平面的位置关系有三种：平行、相交、线在面内.1.一条直线和一个平面的位置关系1位置关系直线 a 在平面 α 内 直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a αa ∩α=A a ∥ α 图形表示2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.3.两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线符号表示α ∥ β α∩β= a 图形表示4.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.【要点导学】要点导学 各个击破 线面基本位置关系的真假判断例1 (2014·常州模拟)给出下列命题：①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；2②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；④设a，b，c是三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.其中为假命题的是 .(填序号)【思维引导】判断命题的真假与否的前提是正确理解各个定理，关键在于灵活转化各种线面关系，还要熟悉各种关于线面的常见关系.解决问题时不要先“想当然”，而要多些“逆反思维”.【答案】②③④【解析】易知①正确；对于②，直线a可能与平面α相交，此时它们有公共点；对于③，两个平面平行的必要条件是其中一个平面内...
