问题描述：给定n个矩阵：A1,A2,...,An，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2...，n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模，输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。问题解析：由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为：（1）单个矩阵是完全加括号的；（2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：(A1(A2(A3A4)))，(A1((A2A3)A4))，((A1A2)(A3A4))，((A1(A2A3))A4)，(((A1A2)A3)A4)。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。看下面一个例子，计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为10*100,100*5,5*50按此顺序计算需要的次数((A1*A2)*A3):10X100X5+10X5X50=7500次，按此顺序计算需要的次数(A1*(A2*A3)):10*5*50+10*100*50=75000次所以问题是：如何确定运算顺序，可以使计算量达到最小化。算法思路：例：设要计算矩阵连乘乘积A1A2A3A4A5A6，其中各矩阵的维数分别是：A1：30*35;A2：35*15;A3：15*5;A4：5*10;A5：10*20;A6：20*25递推关系：设计算A[i:j]，1≤i≤j≤n，所需要的最少数乘次数m[i,j]，则原问题的最优值为m[1,n]。当i=j时，A[i:j]=Ai，因此，m[i][i]=0，i=1,2,…,n当iusingnamespacestd;constintL=7;intRecurMatrixChain(inti,intj,int**s,int*p);//递归求最优解voidTraceback(inti,intj,int**s);//构造最优解intmain(){intp[L]={30,35,15,5,10,20,25};int**s=newint*[L];for(inti=0;i
