第 15 天 圆锥曲线综合【课标导航】A．掌握直线和圆锥曲线的位置关系,B．理解圆锥曲线之间的位置关系;3.会用向量知识解决圆锥曲线有关问题.一、选择题 1．给定四条曲线：① ② ③ ④ 其中与直线仅有一个公共点的曲线的是 ( ) A. ①②③ B.②③④ C. ①②④ D. ①③④ 2．设直线，直线经过点，抛物线，已知、 与共有三个交点，那么满足条件的直线共有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D. 4 条3．过双曲线小的右焦点作直线 交双曲线于、 两点，若，则这样的直线 有 A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 ( )4．已知 ＜4，则曲线和有 （ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴5．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为 （ ） A．B． C． D．6．已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的公共点的连线过，则该椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.17．过双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点 F 作直线交双曲线的两条渐近线与 A,B 两点，若 ,则双曲线的离心率为 （ ） A.2 B. 3 C. 2 D. 58. 如图，在底面半径和高均为2 的圆锥中， ABCD、是底面圆O 的两条互相垂直的直径，E 是母线 PB 的中点．已知过CD 与 E 的平面与圆锥侧面的交线是以 E 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离为 （ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 102二、填空题9．若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为______________.10．以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是_________11．已知 F 是椭圆1C ：1422 yx与双曲线2C 的一个公共焦点，A，B 分别是1C ，2C 在第二、四象限的公共点．若0BFAF，则2C 的离心率是 ．12．如右图，抛物线 C1：y2＝2px 和圆 C2： ，其中 p＞0，直线 l 经过 C1的焦点，依次交 C1，C2于 A，B，C，D 四点，则的值为 .三、解答题13．设，向量，，且. （Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线 与曲线交于两点, 是坐标原点,若，求2直线 的方程.14. 已知双曲线与直线相较于两个不同的点 （Ⅰ）求双曲线的离心率的取值范围； （Ⅱ）设直线 与轴交点为，且，求的值.15. 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线 与椭圆有两个不同的交点和．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否...
