3 简单的逻辑联结词[课时作业] [A 组 基础巩固]1．若 p 是真命题，q 是假命题，则( )A．p∧q 是真命题 B．p∨q 是假命题C．綈 p 是真命题 D．綈 q 是真命题解析：根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知 D 正确．答案：D2．命题 p：2n－1 是奇数，q：2n＋1 是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是( )A．p 或 q 为真 B．p 且 q 为真C．非 p 为真 D．非 q 为假解析：由题设知：p 真 q 假，故 p 或 q 为真命题．答案：A3．已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．(綈 p)∨q B．p∧qC．(綈 p)∨(綈 q) D．(綈 p)∧(綈 q)解析： p 真，q 假，∴(綈 p)∨(綈 q)为真．答案：C4．已知命题 p：“任意 x∈[0,1]，a≥ex”，命题 q：“存在 x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围是( )A．(4，＋∞) B．[1,4]C．[e,4] D．(－∞，1]解析：“p 且 q”是真命题，则 p 与 q 都是真命题；p 真则任意 x∈[0,1]，a≥ex，需 a≥e；q 真则 x2＋4x＋a＝0 有解，需 Δ＝16－4a≥0，所以 a≤4；p 且 q 为真，则 e≤a≤4
答案：C5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A．(綈 p)∨(綈 q) B．p∨(綈 q)C．(綈 p)∧(綈 q) D．p∨q解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲或乙有一个没有降落在指定范围”或“甲、乙都没有降落在指定范围”，所以其可表示为“(綈 p)∨(綈 q)”．故选 A
