高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

第 03 天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆典例在线（1）sin25 cos35sin65 sin35  A．32B．12C．32D． 12（2）已知锐角 ，  满足10sin10 ，2 5cos5 ，则A．34B． 4C． 6D．34或 4（3）已知锐角 ， 满足1tantantan tan，则A． 4B． 3C．23D．34【参考答案】（1）C；（2）B；（3）D．1（3）因为1tantantan tan，所以tantantan tan1tan()11tan tan1tan tan，因为0  ，所以34，故选 D．【解题必备】（1）cos()coscossinsin，cos()coscossinsin．（2）sin()sincoscossin，sin()sincoscossin．（3） tan()tantan1tantan， tan()tantan1tantan．（4）sin 2 2sincos ，cos2 22cossin， tan 2 22tan1tan．（5）①解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号；②在给值求值的问题中要注意隐含条件，尤其是角的取值范围．（6）注意找已知式与待求式之间角的差异，实现角的变换．常见角的变换如下： 22，22，()()，2()()，2()()；2()，2()；()()222，()()222；()()(),()()()442442等．学霸推荐21．已知1sin23 ，则2os4(c)A．13B．13C．23D．232．已知钝角,  满足102 5sin,cos105，则cos()A． 7 210 B．7 210 C．22 D．223．已知 为锐角，若5cos()413，则sin A． 5 213B．1213C． 7 226D．17 2264．若sin(60 )3cos(90)  ，则 tan ______________．1．【答案】D【解析】因为2cos(cossin )42()，所以211cos(12cos sin )((1 sin2 )422)112(1)233  ，故选 D．2．【答案】D【解析】因为,  是钝角，所以3 105cos,sin105，因此cos()cos cossin sin3 102 510521051052，故选 D．34．【答案】35【解析】由题设可得13sincos3sin22，即35sin3costan5． 4