【走向高考】（全国通用）2016 高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题 24 填空题解题技能训练（含解析）一、填空题1．(文)(2014·石家庄市质检)如下图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为________．[答案] 9[解析] 由三视图可知，该几何体是斜四棱柱，四棱柱底面是矩形，长 3，宽 3，四棱柱的高 h＝＝，∴体积 V＝3×3×＝9.(理)(2015·商丘市二模)已知△ABC 的三个顶点在以 O 为球心的球面上，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，球心 O 到平面 ABC 的距离为 1，则球 O 的表面积为________．[答案] 12π[解析] 由已知得：BC＝2，球 O 的半径 R＝＝，故其表面积 S＝4πR2＝4π·()2＝12π.[方法点拨] 直接法对于计算型试题，多通过直接计算得出结果、解题时，直接从题设条件出发，利用有关性质和结论等，通过巧妙变形，简化计算过程，灵活运用有关运算规律和技巧合理转化简捷灵活的求解．用直接法求解填空题，要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果．2．(文)(2015·新课标Ⅰ理，14)一个圆经过椭圆＋＝1 的三个顶点，且圆心在 x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．[答案] (x－)2＋y2＝[解析] 考查椭圆的几何性质；圆的标准方程． 圆心在 x 轴的正半轴上，故设圆心为(a,0)，a>0，则半径为 4－a， 此圆过椭圆的三个顶点 A(0,2)，B(0，－2)，C(4,0)，∴(4－a)2＝a2＋22，解得 a＝或 a＝－(舍去)，故圆的方程为(x－)2＋y2＝.(理)(2014·中原名校联考)已知椭圆＋＝1，A、C 分别是椭圆的上、下顶点，B 是左顶点，F 为左焦点，直线 AB 与 FC 相交于点 D，则∠BDF 的余弦值是________．[答案] [解析] 由条件知 A(0，)，B(－2,0)，C(0，－)，F(－1,0)，直线 AB：x－2y＋2＝0，CF：x＋y＋＝0，∴D(－，)，DB＝(－，－)，DF＝(，－)，cos∠BDF＝＝.3．(文)设 0
，a1a2＋b1b2＝<，a1b2＋a2b1＝<，故最大的是 a1b1＋a2b2.(理)已知函数 y＝f(x)，对任意的两个不相等的实数 x1，x2，都有 f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，且 f(0)≠0，则 f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(...
