高中数学 综合学业质量标准检测练习（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

综合学业质量标准检测时间 120 分钟，满分 150 分．一、单项选择题(本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．随机变量 X 的分布列如下表，则 E(5X＋4)等于( A )X024P0.30.20.5A．16 B．11C．2.2 D．2.3[解析] 由表格可求 E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故 E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选 A．2．(1－x)6展开式中 x 的奇次方项系数和为( B )A．32 B．－32C．0 D．－64[解析] (1－x)6＝1－Cx＋Cx2－Cx3＋Cx4－Cx5＋Cx6，所以 x 的奇次项系数和为－C－C－C＝－32，故选 B．3．若随机变量 ξ～N(－2,4)，则 ξ 在区间(－4，－2]上取值的概率等于 ξ 在下列哪个区间上取值的概率( C )A．(2,4] B．(0,2]C．[－2,0) D．(－4,4][解析] 此正态曲线关于直线 x＝－2 对称，∴ξ 在区间(－4，－2]上取值的概率等于 ξ在[－2,0)上取值的概率．4．设 A＝37＋C·35＋C·33＋C·3，B＝C·36＋C·34＋C·32＋1，则 A－B 的值为( A )A．128 B．129C．47 D．0[解析] A－B＝37－C·36＋C·35－C·34＋C·33－C·32＋C·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选 A．5．独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0成立的情况下，P(k2≥6.635)＝0.010 表示的意义是( D )A．变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B．变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%C．变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%D．变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%[解析] 由题意知变量 X 与 Y 没有关系的概率为 0.01，即认为变量 X 与 Y 有关系的概率为99%．6．正态分布 N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中 σ1，σ2，σ3均大于 0)所对应的密度函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( D )A．μ1最大，σ1最大 B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大 D．μ3最大，σ1最大[解析] 在正态分布 N(μ，σ2)中，x＝μ 为正态曲线的对称轴，结合题图可知，μ3最大；又参数 σ 确定了曲线的形状；σ 越大，曲线越“矮胖”，σ 越小，曲线越“瘦高”，结合题图知 σ1最大．7．根据工作需要，现从 4 名女教师，a 名男教师中选 3 名教师组成一个团队，其中 a＝xdx，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为( D )A．140 B．100C．80 D．70[解析] ′＝x，∴a＝xdx＝x2|＝×42＝5．...