5．3 复数的四则运算1．若 z－3－2i＝4＋i，则 z 等于( )A．1＋i B．1－iC．－1－i D．－1－3i答案 B解析 z＝(4＋i)－(3＋2i)＝1－3i.2．若复数 z1＝1＋i，z2＝3－i，则 z1·z2＝( )A．4＋2i B．2＋i C．2＋2i D．3＋i答案 A解析 z1·z2＝(1＋i)(3－i)＝4＋2i，故选 A.3．5－(3＋2i)＝________.答案 2－2i4．复数的虚部是________．答案 解析 ∵＝＝＝＋i.∴虚部为.1．复数代数形式的加、减法运算法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则有 z1±z2＝(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.即两个复数相加(减)，就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．2．复数代数形式的乘法运算法则(1)复数乘法的法则复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但必须在所得的结果中把 i2换成－1，并且把实部、虚部分别合并．(2)复数乘法的运算律对于任意的 z1，z2，z3∈C，有z1·z2＝z2·z1(交换律)，(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)(结合律)，z1·(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3(乘法对加法的分配律)．3．复数代数形式的除法运算法则在无理式的除法中，利用有理化因式可以进行无理式的除法运算．类似地，在复数的除法运算中，也存在所谓“分母实数化”问题．将商的分子、分母同乘以 c－di，最后结果写成实部、虚部分开的形式：＝＝＝＋i 即可.1
