陕西省榆林市育才中学高中数学 抛物线习题 新人教A版选修1-1学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质.2.从抛物线标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力.重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质.一、选择题1.已知抛物线的准线方程是 x=-7，则抛物线的标准方程是 ( ) A.x2=-28y B.y2=-28y C.y2=28x D.x2=28x2．若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（ ）A．圆 B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线3．抛物线的焦点坐标为（ ）A． B． C． D． 时为， 时为4．若点 到点的距离比它到直线的距离小 1，则 点的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ．5．抛物线 的焦点位于（ ） A．轴的负半轴上 B．轴的正半轴上 C． 轴的负半轴上 D． 轴的正半轴上6．与椭圆 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）A． B． C． D． 17.抛物线（m≠0）的焦点坐标是（ ）(A) （0，）或（0，）； (B) （0，）(C) （0，）或（0，）； (D) （0，）8. 抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 9.一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ ）A. (4，0) B. （2，0） C.（0，2） D. (0，－2)10. 已知 F 为抛物线的焦点，定点 Q（2，1）点 P 在抛物线上，要使的值最小，点 P 的坐标为（ ）A. (0，0) B. C. D. (2，2)二、填空题1．抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是 6，则抛物线的方程是 2.若直线经过抛物线的焦点，则实数=________________.3．在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是 4，则 点的坐标是_________．4．抛物线上的两点 A、B 到焦点的距离之和为 10，则线段 AB 中点到 y 轴的距离为 .5.过抛物线的焦点作直线交抛物线与，若，则________________26.过抛物线焦点的直线 它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 。 7.抛物线顶点在原点，焦点在 轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为 4，则此抛物线方程为 .8．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与 y 轴垂直的弦长等于 8，则抛物线方程为 . 三、解答题1．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上的点 M（－3，m）到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值．2．抛物线的焦点为椭圆14922 yx的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程3.求顶点在原点，通过点，且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。4.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为 5，求的值、抛物线的标准方程和准线方程。3
