第 34 天 推理与证明课标导航：1.了解合情推理与演绎推理的含义.2．了解合情推理与演绎推理的联系与区别一、选择题1. 已知 f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想 f(x)的表达式为 （ ）A．f(x)＝ B．f(x)＝C．f(x)＝ D．f(x)＝2. 若（），则在中，正数的个数是 （ ）A．16 B.72 C.86 D.1003. 函数 f(x)＝的最小值为 （ ）A．190 B.171 C．90 D．454. 观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4 ， |x|+|y|=2 的不同整数解（x,y）的个数为 8， |x|+|y|=3 的不同整数解（x,y）的个数为 12 ….则|x|+|y|=20 的不同整数解（x，y）的个数为 （ ）A.76 B.80 C.86 D.925. 给出如下三个命题： ① 四个非零实数 a、b、c、d 依次成等比数列的充要条件是 ad＝bc；② 设 a，b∈R，且 ab≠0，若＜1，则＞1；③ 若 f(x)＝log2x，则 f(|x|)是偶函数．其中不正确命题的序号是 （ ）A．①② B．②③C．①③ D．①②③6. 由>，>，>，…若 a>b>0 且 m>0，则与之间大小关系为( )A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定7. 观察下列各式：则，…，则的末两位数字为 （ ）A.01 B.43 C.07 D.498. 正方形的边长为 ，点在边上，点在边上，.动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为 （ ）A． B. C． D．二、填空题19. 若数列{an}满足－＝d(n∈N*，d 为常数)，则称数列{an}为调和数列．已知数列为调和数列，且 x1＋x2＋…＋x20＝200，则 x5＋x16＝_______;10. 若 数 列 na中 ，12341,35,79 11,13 15 1719,...aaaa 则10____a。11. 函 数的 图 象 恒 过 定 点， 若 点在 直 线，则的最小值为________；12. 如图将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15… … … … …根据以上排列规律，数阵中第 n(n≥3)行的从左至右的第 3 个数是___ __．三、解答题13. 数列满足，（），是常数．（1）当时，求及的值；（2）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；14. 观察（1）000000tan10 tan 20tan 20 tan 60tan 60 tan101;（2）000000tan5 tan10tan10 tan 75tan 75 tan51由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。215.已知函数 f(x)＝(x≠a...
