4 二次函数与幂函数 A 组 专项基础训练(时间：35 分钟)1．(2017·山东实验中学第一次诊断性考试)“m＝1”是“函数 f(x)＝x2－6mx＋6 在区间(－∞，3]上为减函数”的( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】 函数 f(x)＝x2－6mx＋6 在区间(－∞，3]上为减函数的充要条件是 3m≥3，即 m∈[1，＋∞)．又{1}是[1，＋∞)的真子集，所以“m＝1”是“函数 f(x)＝x2－6mx＋6在区间(－∞，3]上为减函数”的充分不必要条件．故选 B
【答案】 B2．(2017·四川资阳模拟)已知函数 f(x)＝x2－2x＋4 在区间[0，m](m＞0)上的最大值为 4，最小值为 3，则实数 m 的取值范围是( )A．[1，2] B．(0，1]C．(0，2] D．[1，＋∞)【解析】 作出函数的图象如图所示，从图中可以看出当 1≤m≤2 时，函数 f(x)＝x2－2x＋4 在区间[0，m](m＞0)上的最大值为 4，最小值为 3
【答案】 A3．(2017·福建四地六校联考)设函数 f(x)＝的最小值为－1，则实数 a 的取值范围是( )A．a≥－2 B．a＞－2C．a≥－ D．a＞－【解析】 当 x≥时，f(x)＝4x－3≥2－3＝－1， f(x)min＝f＝－1，当 x＜时，f(x)＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1，即 f(x)在上单调递减，则 f(x)＞f＝a－，∴a－≥－1，∴a≥－
【答案】 C4．(2016·甘肃嘉峪关一中一模)已知 f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2(a＜0)在区间[0，1]上有最大值－12，则实数 a 等于( )A．－6 B．－5C．－4 D．－3【解析】 f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2＝－(2x－a)2－4a(a＜0)的图象是开
